前言

　　当统计数据非常充足时，大多数问题可以通过对经验分布的分析得到解决：但是在大多数情况下，精算人员往往难以得到如此丰富的数据，特别是有关巨额赔付的数据。在这种情况下，精算人员往往需要建立赔付次数模型和赔付额模型。对于一组保单，风险理论的一个重要目标是建立精算赔付模型，包括赔付次数模型和赔付额模型．然后以此模型为基础，可以作出相关决策。　　即使在统计数据十分充足的情况下，建立赔付模型也是很有意义的。一方面，它可借助于中心极限定理和随机变量的属性（如可加性）等理论工具，对实际问题进行分析，另一方面，由于理论分布可由几个参数概括，这使得我们可以避免直接与冗长的观测数据打交道。　　在非寿险精算领域，分布理论主要应用领域可概括为以下方面　　（1）反映赔付过程，分析巨额赔付对公司财务可能造成的影响。　　（2）分析免赔额、共保、保险限额对赔付过程的影响，　　（3）合理确定保险产品价格，　　（4）按照监管规定和公司需要，计提各种准备金：　　（5）分析再保险成本，合理安排分保：　　（6）分析随机波动对公司支付能力的影响。

内容概要

本书重点研究了赔付次数分布，用于分析保险业务的损失规律。本书共包括四部分内容，分别为：基础精算分布理论、一维GPSJ分布类、二维GPSJ分布类、赔付额分布右尾的建模问题。 作为精算分布理论的专著，本书可以作为精算学、金融数学专业学生和精算师考生的学习参考用书，也可以供精算专业人员和保险业从业人员使用。

作者简介

高洪忠，男，1970年生，山东潍坊人。2003年毕业于山东大学数学与系统科学学院，获理学博士学位；2003年-2005年在中国人民财产保险股份有限公司从事博士后研究工作。现任中央财经大学中国精算研究院研究人员。先后在《中国管理科学》、《保险研究》、《数理统计与管理》、《统计与决策》等杂志发表文章三十余篇，编著《再保险精算实务》、《非寿险精算学》教材两部。

书籍目录

第一部分 基础精算分布理论 第1章 基础知识介绍 1*1 相关数学公式及符号说明 1*2 概率相关知识介绍 1*3 其他 第2章 常见的赔付次数分布 2*1 泊松分布 2*2 二项分布 2*3 负二项分布 2*4 Logarithmie分布 2*5 （a，b，0）类 2*6 （a，b，1）类 2*7 混合次数模型 2*8 复合次数分布 2*9 泊松－二项分布 2*10 Neyman-A分布 2*11 Polya-Aeppli分布 2*12 泊松－Pascal分布 第3章 极大似然估计 3*1 极大似然估计的定义 3*2 极大似然估计的性质 3*3 极大似然估计的有效性 3*4 特殊情形下的MLE 3*5 极大似然估计的数值解法 第4章 用于模型拟合的假设检验方法 4*1 似然比检验 4*2 PearsonX2检验 4*3 其他检验方法第二部分 一维GPSJ赔付次数模型 第5章 泊松-Tweedie分布类 5*1 简介 5*2 预备知识 5*3 泊松－Tweedie模型 5*4 从Bayesian方法角度进行分析 5*5 数值例子 5*6 结论 第6章 GPSJ1分布类 6*1 简介 6*2 预备知识 …… 第7章 GPSJ1分布类的无赔款优待系统 第8章 GPSJ1分布类的稳定性 第9章 GPSJ1分布类的合成假设检验 第10章 一类无穷可分布的合成假设检验 第11章 变异系数的区间估计第三部分 多维GPSJ赔付次数模型 第12章 GPSJ2分布类 第13章 GPSJ2分布类的合成体验第四部分 对损失分布尾部特征的研究 第14章 损失分布的尾部特征 第15章 用POT方法估计损失分布尾部的效应分析附录参考文献

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