如果您的公共营养师证丢了，您可以向当地人力资源和社会保障局申请补办，根据《国家职业资格证书管理办法》规定，职业资格证书分为三个等级：初级、中级、高级，初级职业资格证书由各省、自治区、直辖市人力资源和社会保障部门负责制发；中级职业资格证书由各省级人力资源和社会保障部门负责制发；高级职业资格证书由国家人力资源和社会保障部门负责制发，您需要向当地的人力资源和社会保障局咨询具体的补办流程和所需材料。

您还可以通过以下方式来解决问题：

1、通过身份证明和相关证明材料重新申请颁发证书。

2、如果您的证书丢失是因为自己的原因造成的，例如未妥善保管或者弄丢了等，那么您需要承担一定的责任和罚款。

3、如果您的证书丢失是因为他人的原因造成的，例如被盗或遗失等，那么您可以向公安机关报案并提供相关证明材料，以便找回或者补办证书。