瑜伽教练证是由专业的瑜伽教育机构或者认证机构发放的，这些机构通常会对学员进行一系列的培训和考核，以确保他们具备教授瑜伽的能力和知识，在中国，瑜伽教练证的发放主要由以下几个部门负责：

1、国家体育总局瑜伽运动管理中心：这是中国官方的瑜伽管理机构，负责制定瑜伽运动的发展规划、政策和标准，该中心会定期举办瑜伽教练员培训班，对学员进行系统的培训和考核，合格者将获得由国家体育总局颁发的瑜伽教练证书。

2、各省市体育局瑜伽运动管理中心：各省市体育局瑜伽运动管理中心主要负责本地区的瑜伽运动管理工作，包括组织培训、考核和发证等，学员在完成培训后，可以向所在地的体育局申请瑜伽教练证。

3、专业瑜伽培训机构：除了官方的瑜伽管理机构外，还有一些专业的瑜伽培训机构，如瑜伽学院、瑜伽培训学校等，也会为学员提供瑜伽教练培训课程，这些培训机构通常会与国内外知名的瑜伽导师合作，采用国际通行的瑜伽教学体系，培训质量较高，学员在完成培训后，可以获得由培训机构颁发的瑜伽教练证书。

4、国际瑜伽联盟（Yoga Alliance）：国际瑜伽联盟是一个国际性的瑜伽组织，负责制定瑜伽教练的国际标准和认证体系，在中国，有一些瑜伽培训机构与国际瑜伽联盟合作，为学员提供国际认可的瑜伽教练培训课程，学员在完成培训后，可以申请国际瑜伽联盟颁发的瑜伽教练证书。

瑜伽教练证的发放机构有很多，学员可以根据自己的需求和条件选择合适的培训机构，在选择培训机构时，应注意了解其培训课程的质量、师资力量、培训费用等方面的信息，以确保自己能够获得高质量的瑜伽教练培训，学员在完成培训后，还应不断提高自己的瑜伽技能和教学水平，以便更好地服务于学员，推动瑜伽运动的发展。