国家认可的中医针灸师证书包括以下几种：

1、中医针灸师证书：这是由国家中医药管理局颁发的证书，是中医针灸师从事针灸工作的法定证件，持有该证书的人员具备一定的中医针灸理论知识和实践技能，能够独立开展针灸治疗工作。

2、推拿按摩师证：这是由国家人力资源和社会保障部颁发的证书，是推拿按摩师从事推拿按摩工作的法定证件，持有该证书的人员具备一定的推拿按摩理论知识和实践技能，能够独立开展推拿按摩工作。

3、中医药专业技术人员职业资格证：这是由国家卫生健康委员会颁发的职业资格证书，是中医药专业技术人员从事中医药工作的法定证件，持有该证书的人员具备一定的中医药理论知识和实践技能，能够独立开展中医药工作。

4、国际针灸师证：这是由世界卫生组织颁发的证书，是国际上公认的针灸医师资格认证。