事业单位是否有权利发放营养师证，这个问题需要从两个方面来回答：一是事业单位是否有资格发放营养师证；二是事业单位发放营养师证的合法性。

我们需要了解事业单位的性质，事业单位是指由国家机关、事业单位或者其他社会组织利用国有资产设立的，从事教育、科技、文化、卫生等公益性事业的单位，事业单位的主要职责是为社会提供公共服务，其活动遵循非营利性原则，事业单位在开展工作时，需要遵循国家的法律法规和政策，不能以牟利为目的。

从这个角度来看，事业单位在发放营养师证时，应当遵循国家的法律法规和政策，在中国，营养师证是由国家卫生健康委员会颁发的，具有一定的权威性，事业单位在发放营养师证时，应当确保申请人符合营养师的相关条件，如具备相应的学历、专业背景和实践经验等，事业单位还应当对申请人进行严格的审核，确保发放的营养师证真实有效。

从合法性的角度来看，事业单位发放营养师证是符合法律规定的，根据《中华人民共和国职业教育法》等相关法律法规，国家鼓励企事业单位、社会团体和其他组织开展职业培训，提高劳动者的职业技能水平，事业单位作为国家机关的一部分，有权利开展职业培训工作，包括发放营养师证，当然，事业单位在开展职业培训时，还需要遵循国家的有关规定，如不得收取不合理的费用等。

事业单位在符合国家法律法规和政策的前提下，是有权利发放营养师证的，但需要注意的是，事业单位在发放营养师证时，应当确保申请人符合相关条件，对申请人进行严格审核，确保发放的营养师证真实有效，事业单位还应当遵循国家的有关规定，不得收取不合理的费用，只有这样，事业单位发放营养师证的行为才能既符合法律规定，又有利于提高劳动者的职业技能水平。