在起诉瑜伽机构时，是否需要对方身份证的问题，实际上取决于你打算采取的法律行动以及你所在地的具体法律规定。

如果你打算提起的是民事诉讼，那么通常情况下，你需要提供被告的身份信息以便法院进行送达，这包括姓名、地址、联系方式等基本信息，而身份证号通常是最常用的身份识别信息之一，并非所有法院都要求提供身份证号码，有些地方的法院可能只需要提供基本的个人信息即可，最好的做法是先咨询一下你所在地的法院或者聘请的律师，了解具体的要求。

如果你打算提起的是刑事诉讼，那么你可能需要提供对方的身份证号码，因为在中国，根据《中华人民共和国刑法》的规定，对于涉嫌犯罪的人，法院有权进行调查并收集证据，包括收集他们的身份证号码，这是因为身份证号码是中国公民的重要身份标识，可以用于追踪和定位犯罪嫌疑人。

如果你打算提起的是仲裁或者调解，那么一般来说，你不需要提供对方的身份证号码，因为这些程序通常更侧重于解决合同纠纷或者其他类似的争议，而不是处理刑事犯罪。

是否需要提供瑜伽机构的身份证号码，主要取决于你打算采取的法律行动以及你所在地的具体法律规定，在任何情况下，都建议你寻求专业的法律建议，以确保你的权益得到保护。