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内容概要

本教材是在贯彻落实教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的要求精神的基础上，根据全国数学建模竞赛的最新要求，结合作者多年来从事“数学建模”课程教学与数学建模竞赛培训教学的实践体会编写而成的。本教材从体例上突出体现了数学建模理论、方法与案例并重的特点，主要内容包括线性规划模型、整数规划与动态规划模型、非线性规划模型、灰色系统模型、回归分析建模、时间序列分析方法、微分方程建模、差分方程建模、图论方法、模糊数学建模、层次分析法、函数插值建模等建模方法与理论，对每一种方法都提供了相应的建模案例分析，最后附有一些思考问题。 本教材可用作普通高等院校本、专科学生“数学建模”课程的教材，也可用作数学建模竞赛培训及研究生“数学建模”课程的教学参考书，还可供从事应用研究的工程技术人员参考。

书籍目录

前言绪论　0*1　什么是数学建模　0*2　建立数学模型的方法和步骤　0*3　数学建模竞赛的历史发展简介1　线性规划模型　1*1　引言　1*2　线性规划的一般理论　1*3　建模案例分析：DVD在线租赁2　整数规划与动态规划模型　2*1　整数线性规划模型　2*2　建模案例分析：体能测试时间安排模型　2*3　动态规划模型　2*4　建模案例分析：露天矿生产的车辆安排问题的研究3　非线性规划模型　3*1　非线性规划的基本概念　3*2　无约束非线性规划的解法　3*3　带约束条件的非线性规划的解法　3*4　非线性规划的制约函数法　3*5　建模案例分析：零件的参数设计4　灰色系统模型　4*1　灰色系统模型的概念　4*2　灰色模型GM　4*3　灰色预测与灰色决策　4*4　建模案例分析：中国人口增长预测5　回归分析建模　5*1　一元线性回归　5*2　多元线性回归　5*3　回归分析应用举例　5*4　建模案例分析：电力市场的输电阻塞管理模型6　时间序列分析方法　6*1　随机序列　6*2　自回归滑动平均混合(ARMA)模型　6*3　建模案例分析：艾滋病疗法的评价及疗效的预测7　微分方程建模　7*1　单种群模型　7*2　种群间相互作用模型　7*3　放射性元素测定应用模型　7*4　交通流模型　7*5　建模案例分析：目标的追踪问题8　差分方程建模　8*1　差分方程介绍　8*2　商品数量与价格模型　8*3　Logistic离散模型　8*4　Leslie矩阵模型　8*5　建模案例分析：最优捕鱼问题9　图论方法　9*1　图的概念　9*2　最短路问题　9*3　建模案例分析：乘公交，看奥运10　模糊数学建模　10*1　模糊数学的基本概念　10*2　模糊关系、模糊矩阵和模糊度　10*3　模糊聚类模型　10*4　建模案例分析：试卷诊断模糊聚类模型　10*5　模糊综合评判模型　10*6　建模案例分析：大学生综合素质测评的模糊综合评判　10*7　建模案例分析：课堂教学质量的模糊综合评判11　层次分析法　11*1　层次分析法的基本原理与步骤　11*2　层次分析法的应用　11*3　判断矩阵的修改算法　11*4　残缺判断矩阵及修改算法　11*5　建模案例分析：陶瓷产品市场短期需求预测的优化参数法12　函数插值建模　12*1　代数插值　12*2　拉格朗日(Lagrange)插值　12*3　差商、牛顿插值公式　12*4　样条插值及应用　12*5　建模案例分析：血管的三维重建思考问题附录参考文献

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